اين مثال نشان دهنده چيزي است كه تحت نام ماتريس 4×3 شناخته مي‌شود. هر سرمايه‌گذار 500 دلار به موسس مي‌پردازد و از او خواسته مي‌شود كه با عضوگيري سه عضو يك زير خط بسازد كه سپس هر كدام بايد سه عضو ديگر استخدام كنند. به سرمايه‌گذار گفته مي‌شود 150 دلار براي هر يك از سه عضوي كه در سطح اول ليست كرده است، دريافت خواهد کرد. علاوه بر اين به او اين وعده داده مي‌شود كه يك كميسيون 30 دلاري براي هر عضو در سه سطح بعدي به او داده مي‌شود. بنابراين سرمايه گذار بايد حق كميسيون هايي براي چهار سطح اعضاي زير مجموعه خود دريافت كند كه هر يك از آنها بايد سه عضو ديگر استخدام كند، بنابراين نام ماتريس 4×3 از همين جا در مي‌آيد.

اين مطلب براي سرمايه‌گذار يا عضو جديد بالقوه يك موقعيت بسيار مناسب بنظر مي‌آيد. موسس هرم سعي مي‌کند سرمايه‌گذار را مجاب کند که زود عضو شده است و بايد خود رادر بالاي هرم تصور کند. از اين لحاظ به نظر مي‌رسد كه او مي‌تواند در يك سرمايه‌گذاري 500 دلاري 3.960 دلار بدست آورد كه يك بازگشت سرمايه 792 درصدي است. شما مي‌توانيد به راحتي يك محاسبه رياضي را انجام دهيد: 150 دلار از سطح اول سه عضو جديد، 450 دلار است؛ 30 دلار از سه سطح بعدي اعضاي جديد 270 دلار است (9×30) به علاوه 810$ (27×30$) به علاوه (81×30$) 2430$ كه معامله بدي نيست.

پس فعلآً ماتريس را از نقطه نظر موسس در نظر بگيريد. او فردي است كه در صدر هرم است. اما در واقع به جدول از پايين نگاه مي‌كند. او هر سرمايه‌گذار جديد را به عنوان هزينه و درآمد قابل استفاده در نظر مي‌گيرد، همينطور افرادي که بدنبال او مي‌آيند. موسس شياد 500 دلار براي هر عضو جديد دريافت مي‌كند. و در پايان حداکثر 240 دلار به عنوان حق كميسيون به سرمايه‌گذاران در سطوح بالاي او كه در واقع افرادي هستند كه در آمدن او به سيستم نقش داشته‌اند، مي‌پردازد. بنابراين وقتي يك سرمايه‌گذار در آخرين سطح به سيستم مي‌پيوندد موسس 500 دلار دريافت مي‌كند، ولي فقط 150 دلار از آن را به فردي داده مي‌شود كه به استخدام سرمايه‌گذار جديد درآمده و به هر كدام از 3 عضو قديمي 30 دلار داده مي‌شود. بنابراين موسس شياد بيش از نيمي از 500 دلار اجرت عضويت را براي خود برمي‌دارد.

تصور كنيم كه اين طرح بعد از اينكه چهارمين سطح آن پر مي‌شود، از هم پاشيده شود. موسس شياد از اولين سرمايه‌گذار در هرم 500 دلار بدست آورده (500 دلار بدون پرداخت حق كميسيون)، 350 دلار از 3 عضو سطح بعدي (500 دلار منهاي 500 دلار حق كميسيون)، 320 دلار از 9 عضو سطح بعدي (500 دلار منهاي 30+150 دلار)، 290 دلار از 27 عضو سطح بعد (500 دلار منهاي 30+30+150) دلار، و 260 دلار از 81 سرمايه‌گذار كه جديدترين سرمايه‌گذار هستند (500 دلار منهاي 30+30+30+150 دلار حق كميسيون). با يك محاسبه ساده رياضي مشخص مي‌شود که 33320 دلار نصيب موسس مي‌شود و تنها كاري كه انجام داده جذب يك سرمايه گذار جديد است.

اكنون از چشم انداز سرمايه‌گذار قرباني، هرم را پس از اينكه كل جدول در اطراف او از هم پاشيده شد بررسي مي‌كنيم. قرباني خود را مانند سرمايه‌گذار اوليه در راس هرم تصور مي‌كند ولي ناگهان مي‌فهمد كه او در واقع در ته بوده است و نمي‌تواند فردي را به برنامه خود جذب كند تا خط بعدي (زير گروه) خود را درست كند. او تنها نيست زيرا رياضيات نشان مي‌دهد که بيشتر سرمايه‌گذاران، زماني که طرح از هم پاشيده مي‌شود، خود را در انتهاي هرم مي‌يابند. ساختار اين ماتريس طوري است كه هر گاه خرابي رخ مي‌دهد، حداقل 70 درصد در خط (گروه) پاياني هستند و به هيچ طريقي نمي‌توانند منفعتي ببرند. همه آنها از 500 دلار خارج خواهند بود. در مثالي كه ما در اينجا مي‌آوريم، حتي آنهايي كه يك سطح بالاي سطح پاييني هستند نمي‌توانند كسري سرمايه اوليه خود را جبران كنند. هر كدام از آنها 500 دلار اجرت حق عضويت داده‌اند و در ازاي هر يك از 3 خود استخدامي خود 150 دلار جمع كرده‌اند، سرمايه‌گذاري كه از پايين به بالا در سطح دوم است حداقل 50 دلار از سرمايه اوليه خود كمتر گرفته است. خلاصه، هنگامي كه هرم خراب مي‌شود، تمام سرمايه‌گذاراني كه در دو سطح آخري هستند بازنده خواهند بود. اگر تعداد اين قربانيان در دو سطح نهايي را با هم جمع كنيم 89 درصد از كل شركت كنندگان هرم (108 نفر از 121 نفر سرمايه‌گذار) محكوم به از دست دادن سرمايه‌شان هستند.

نتيجه طرح پونزي براي سرمايه‌گذاران حتي از اين هم بدتر است، زيرا در اين نوع هيچ كميسيوني پرداخته نمي‌شود. و مي‌تواند پي‌آمد‌هاي مخرب‌تري داشته باشد. به عنوان نمونه مي‌توان به کلاهبرداري ننگين چالز پونزي در دهه 1920 اشاره كرد. چالز پونزي، به جامعه ايتاليايي-آمريكايي جنوب بوستون تعهد کرد كه فقط در عرض 45 تا 90 روز سود 50 درصدي به پول‌هاي آنها بدهد.[3] پونزي ادعا كرده بود بدين دليل مي‌تواند چنين نرخ بازپراخت بالايي را بدهد که مي‌تواند با معامله و باز خريد كوپن‌ها يا تمبرهاي برگشتي پستي 400 درصد بدست آورد. اين كوپن‌ها (يا تمبرها) تحت يك قرارداد پستي جهاني ساخته شده بود كه به فردي در يک کشور اجازه مي‌داد هزينه بازگشت نامه يا بسته پستي از کشور ديگري را از پيش پرداخت کند. براي يک مدت کوتاه بعد از جنگ جهاني اول، نوسان در نرخ مبادلات ارزي باعث ايجاد اختلاف بين قيمت و ارزش باز خريد كوپن‌هاي برگشتي پستي در كشورهاي مختلف شد. به همين دليل آقاي پونزي متوجه شد که از هر کوپن مي‌ٱواند تنها چندين سنت بدست آورد و هزينه معامله تعداد زيادي کوپن‌ها بيشتر از ارزش وافعي آنها خواهد بود. او بازخريد كوپن(تمبر) را متوقف كرد ولي به جمع‌آوري پول سرمايه گذاران ادامه داد. وقتي كه واقعاً سود 50 درصدي به چند سرمايه‌گذار اوليه داده شهرت يافت و از نقاط مختلق کشور كشور پول‌هاي زيادي براي او رسيد. آقاي پونزي يك خانه شيك در بهترين جاي شهر خريد و سرمايه زيادي با بهره کم از بانک محلي‌اش، شرکت اعتباري هانور، گرفت.